8. 行为与交互预测

本文描述考虑自车动作与障碍交互的高阶预测方法，供未来 Prediction 模块扩展参考。

8.1 行为预测 vs 轨迹预测

若地图提供车道线，障碍轨迹投影到车道中心线：

\[ \hat{\mathbf{p}}(\tau) = \mathrm{ProjectOnLane}\big(\mathbf{p}_0 + \mathbf{v} \tau, \mathcal{L}\big) \]

自车策略 \(\pi_{ego}\)，障碍 \(i\) 策略 \(\pi_i\)，联合预测：

\[ \hat{\mathcal{T}}_i = f\big(\mathbf{x}_i, \pi_{ego}, \pi_i, \mathcal{M}\big) \]

其中 \(\mathcal{M}\) 为地图/场景上下文。

障碍对自车动作的响应（简化）：

\[ \mathbf{v}_i^{react} = \mathbf{v}_i^{nom} + K_{react} \cdot \mathrm{repulse}(\mathbf{p}_{ego}, \mathbf{p}_i) \]

Stackelberg 博弈：自车为 leader，障碍为 follower，求均衡轨迹。

工程简化：枚举自车候选路径 \(\{\mathcal{P}_{ego}^{(m)}\}\)，对每条路径预测障碍响应轨迹。

\(K\) 条轨迹 + 概率 \(\{\hat{\mathcal{T}}^{(k)}, \pi_k\}_{k=1}^K\)。

\[ \mathrm{TTC} = \min_{\tau > 0} \left\{ \tau : \|\mathbf{p}_{ego}(\tau) - \mathbf{p}_i(\tau)\| < r_{safe} \right\} \]

\[ \mathrm{risk}_i = \frac{1}{\mathrm{TTC}_i + \epsilon} \cdot \mathbf{1}_{\{\mathrm{TTC}_i < T_{\mathrm{thresh}}\}} \]

供 Planning 做速度调整或换道决策。

docs/source/09_Control/06_survey.md 提及 TEB（Timed Elastic Band）可结合 prediction 做动态避障。TEB 在代价函数中加入动态障碍项；Planning 侧见 08 Planning §6。

\[ J_{dyn} = \sum_k \sum_i w_i \cdot \mathrm{penalty}\big(\mathbf{p}_k, \hat{\mathbf{p}}_i(t_k)\big) \]

此为规划/控制层消费预测的典型方式。